Daily Math Practice Quiz - 03

इस पोस्ट में हम गणित के कुछ प्रैक्टिस प्रश्न दे रहे हैं जो की उत्तर प्रदेश पुलिस कांस्टेबल ,सब इंस्पेक्टर ,लेखपाल और अन्य एकदिवसीय प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी होगा|

इसमें उत्तर प्रदेश सब इंस्पेक्टर के पिछले वर्ष में आए हुए प्रश्नों को  शामिल किया है |  

प्रश्न संख्या 1:-  राम ने किसी संख्या में 5/4 के बजाय 4/5 से गुणा कर दिया तो प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए |

(A)52%                (B)36%

(C)38%                (D)58%

प्रश्न संख्या 2:- यदि किसी वस्तु की लागत मूल्य पर 20% का लाभ होता है तो इसकी विक्रय मूल्य पर लाभ प्रतिशत कितनी होगी |

(A)15%                (B)16.66%

(C)25%                (D)20%

प्रश्न संख्या 3:-आनंद, बाबू और चंदू को पुरस्कार के रूप में ₹5625 मिले | इस पुरस्कार को तीनों के बीच इस तरह बांटा जाना है की आनंद को ,बाबू और चंदू को एक साथ मिलने वाली राशि का 1/2 मिले और बाबू को, आनंद और चंदू को एक साथ मिलने वाली राशि का 1/4 मिले | बाबू के मुकाबले आनंद की हिस्सेदारी रुपए में कितनी अधिक होगी |

(A)860                (B)840

(C)740                (D)750

प्रश्न संख्या 4:- गीता एक 30 मीटर चौड़ा, 40 मीटर लंबा और 20 मीटर गहरा आयताकार कुआं खोदना चाहती है जिसका खुला सिरा जमीन पर रहेगा | वह अंदर से निकली मिट्टी से कुए के चारों ओर 1 मीटर समान चौड़ाई और जमीन से 0.5 मीटर ऊंची दीवार बनाना चाहती है | दीवार बनने के बाद कितनी अतिरिक्त मिट्टी बची हुई है |  

(A)2032 घन मीटर                 (B)23928 घन मीटर

(C)22078 घन मीटर               (D)24982 घन मीटर

प्रश्न संख्या 5:- दो स्टेशन A और B , 138 किलोमीटर दूर है एक ट्रेन सुबह 7:15 बजे A से शुरू होती है और B की ओर 24 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से जाती है एक अन्य ट्रेन सुबह 8:00 बजे B से शुरू होती है और A  की ओर 36 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से चलती है वह किस समय मिलेंगे ?

(A)10:00 बजे सुबह                      (B)09:00  बजे सुबह      

(C)10:15  बजे सुबह                     (D)09:15  बजे सुबह   

प्रश्न संख्या 6 :-एक एक्सप्रेस ट्रेन 90 मिनट में एक निश्चित दूरी तय करती है अगर यह औसतन 48 किलोमीटर प्रति घंटा की रफ्तार से चलती है | सफर के  समय को कम कर 40 मिनट तक लाने के लिए ट्रेन को किस रफ्तार से दौड़ाना होगा ?

(A)98 km/h                 (B) 90 km/h  

(C)100 km/h                (D) 108 km/h

प्रश्न संख्या 7 :- ${\displaystyle 1296÷(24\times 0.75)=?}$ का मान ज्ञात कीजिये | 

(A)72                      (B)82 

(C)64                      (D)122

प्रश्न संख्या 8 :- यदि 12 लड़कियां एक निश्चित काम का 30% , 15 दिनों में कर सकती हैं और 20 लड़के उसी काम का 60% , 16 दिनों में करते हैं तो 8 लड़के और 18 लड़कियां वह काम एक साथ कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं ?

(A)24.4 दिन                       (B)25.5 दिन        

(C)23.3 दिन                       (D)22.2 दिन        

Solution (हल)

हल 1 :- राम ने किसी संख्या में 5/4 के बजाय 4/5 से गुणा कर दिया तो प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए |

त्रुटि =${\displaystyle \frac{5}{4}-\frac{4}{5}=\frac{25-16}{20}=\frac{9}{20}}$ 

प्रतिशत त्रुटि =${\displaystyle \frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{4}}\times 100=\frac{36}{100}\times 100=36\%}$ 

हल 2 :- यदि किसी वस्तु की लागत मूल्य पर 20% का लाभ होता है तो इसकी विक्रय मूल्य पर लाभ प्रतिशत कितनी होगी |

माना लागत मूल्य = 100 ,      तब विक्रय मूल्य = 120
विक्रय मूल्य लाभ % =${\displaystyle \frac{20}{120}\times 100=\frac{100}{6}=16.66\%}$ 

हल 3 :- आनंद, बाबू और चंदू को पुरस्कार के रूप में ₹5625 मिले | इस पुरस्कार को तीनों के बीच इस तरह बांटा जाना है की आनंद को ,बाबू और चंदू को एक साथ मिलने वाली राशि का 1/2 मिले और बाबू को, आनंद और चंदू को एक साथ मिलने वाली राशि का 1/4 मिले | बाबू के मुकाबले आनंद की हिस्सेदारी रुपए में कितनी अधिक होगी |

माना आनंद को मिलने वाली राशि A, बाबू को मिलने वाली राशि B,और चंदू को मिलने वाली राशि C है तब प्रश्न के अनुसार    A+B+C = 5625.............(1)

${\displaystyle \begin{array}{l}A=\frac{B+C}{2}\\ 2A=B+C..............(2)\\ \\ B=\frac{A+C}{4}\\ 4B=A+C...............(3)\end{array}}$

समीकरण (2) का मान (1) में रखने पर 

${\displaystyle \begin{array}{l}3A=5625\\ A=1875\end{array}}$

समीकरण (2) का मान (1) में रखने पर 

${\displaystyle \begin{array}{l}5B=5625\\ B=1125\\ SO,\\ A-B=1875-1125=750\end{array}}$

हल 4 :- गीता एक 30 मीटर चौड़ा, 40 मीटर लंबा और 20 मीटर गहरा आयताकार कुआं खोदना चाहती है जिसका खुला सिरा जमीन पर रहेगा | वह अंदर से निकली मिट्टी से कुए के चारों ओर 1 मीटर समान चौड़ाई और जमीन से 0.5 मीटर ऊंची दीवार बनाना चाहती है | दीवार बनने के बाद कितनी अतिरिक्त मिट्टी बची हुई है |

कुंए से निकली मिटटी = कुंए का आयतन 

                                = लम्बाईXचौड़ाईXऊंचाई 

                                =${\displaystyle 30\times 40\times 20=24000}$ घन मीटर

चारों दीवारों का आयतन =${\displaystyle (42\times 1\times 0.5\times 2)+(30\times 1\times 0.5\times 2)}$ 

                                     =72

बची हुई मिटटी = 24000-72 = 23928 घन मीटर

हल 5 :- दो स्टेशन A और B 138 किलोमीटर दूर है एक ट्रेन सुबह 7:15 बजे A से शुरू होती है और B की ओर 24 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से जाती है एक अन्य ट्रेन सुबह 8:00 बजे B से शुरू होती है और A  की ओर 36 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से चलती है वह किस समय मिलेंगे ?

क्यूंकि ट्रेन B , 8 बजे चलना शुरू करती है अतः तब तक ट्रेन A 45 मिनट में 18 km  चल चुकी होगी तब शेष दूरी 120  km  बचेगी जिसे दोनों ट्रैन मिलकर तय करेंगी | 

अतः 120 km  तय करने में लगने वाला समय =${\displaystyle \frac{Distance}{S_1+S_2}=\frac{120}{60}=2hour}$ 

 अतः   ट्रेन के मिलने का समय = 10 बजे सुबह 

हल 6:- एक एक्सप्रेस ट्रेन 90 मिनट में एक निश्चित दूरी तय करती है अगर यह औसतन 48 किलोमीटर प्रति घंटा की रफ्तार से चलती है | सफर के  समय को कम कर 40 मिनट तक लाने के लिए ट्रेन को किस रफ्तार से दौड़ाना होगा ?

90 मिनट = 1.5 घंटे

${\displaystyle \begin{array}{l}Distance=Speed\times Time\\ =48k/h\times 1.5h\\ =72km\end{array}}$

जब समय 40 मिनट होगा तब ट्रेन की चाल  =${\displaystyle \begin{array}{l}\frac{Distance}{Time}=\frac{72}{\frac{2}{3}}..........(40minut=\frac{2}{3}Hour)\\ \\ =72\times \frac{3}{2}\\ =108km/h\end{array}}$ 

हल 7:- ${\displaystyle \begin{array}{l}1296÷(24\times 0.75)=?\\ ?=1296÷18\\ =72\end{array}}$

हल 8:- यदि 12 लड़कियां एक निश्चित काम का 30% , 15 दिनों में कर सकती हैं और 20 लड़के उसी काम का 60% , 16 दिनों में करते हैं तो 8 लड़के और 18 लड़कियां वह काम एक साथ कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं ?

12 लड़कियों का 30% काम =  15 दिन में 

तो 100 % =${\displaystyle \frac{15}{30}\times 100=50day}$ 

इसी प्रकार , 20  लड़कों का 60% काम =  16 दिन में

तो 100 % =${\displaystyle \frac{16}{60}\times 100=\frac{80}{3}day}$ 

Condition 1- ${\displaystyle \begin{array}{l}{M}_1{D}_1=M_2{D}_2\\ 12g\times 50=20m\times \frac{80}{3}\\ 9w=8m..................(1)\end{array}}$  

Condition 2 - ${\displaystyle \begin{array}{l}{M}_1{D}_1=M_2{D}_2\\ 12g\times 50=(8m+18g)\times ?\\ 12g\times 50=(9g+18g)\times ?..................fromeq(1)\\ ?=\frac{12\times 50}{27}\\ ?=\frac{200}{9}\\ ?=22.22day\end{array}}$